常用几何截面与结构力学常用公式表

常用截面几何与力学特征表

注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm⁴）。基本计算公式如下：

2．W称为截面抵抗矩（mm³），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：

3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：

4．上列各式中，A为截面面积（mm²），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

单跨梁的内力及变形表（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 

 

 

（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

 

（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

 

（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度

 

等截面连续梁的内力及变形表  二跨等跨梁的内力和挠度系数

注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql²；V＝表中系数×ql；w =表中系数×ql⁴/(100EI)。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；w =表中系数×Fl³/(100EI)。

[例1]  已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解]   M_B支＝（－0.125×11.76×5²）＋（－0.188×29.4×5）

＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m

V_B左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）

＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN

[例2]  已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

[解]  M1＝0.080×11.76×6²＝33.87kN·m。

 

不等跨连续梁的内力系数1）二不等跨梁的内力系数

注：1．M＝表中系数×ql²₁；V＝表中系数×ql₁；

2．（M_max）、（V_max）表示它为相应跨内的最大内力。

 

 

 

 

 

2）三不等跨梁内力系数

注：1．M＝表中系数×ql²₁；V＝表中系数×ql₁；

2．（M_max）、（V_max）为荷载在最不利布置时的最大内力。

“┌┐”形刚架内力计算表 （一）

 

 

“┌┐”形刚架内力计算表（二） 

 

 

 

“”形刚架的内力计算表